手机浏览器扫描二维码访问
第一百四十八章 缘幂势既同则积不容异（第1页）
“缘幂势既同，则积不容异。”朱载堉将一句话拿了出来，面色凝重的说道：“要理解这句话的意思，是非常困难的。”
这句话的意思是，等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等。
朱载堉拿出了两个立方体，第一个是正立方体，一个是球，这个正立方体的边长是球的直径，他将两个小球递给了张宏给陛下查验后，才开口说道：“这是从一个错误开始的。”
“九章算术中说：黄金方寸重十六两，金丸径寸重九两，率生于此，未曾验也。就是说边长为一寸的金属球重为十六两，而直径为一寸的球体，为九两。”
“进而我们得到了一个球体公式，也就是v=916d。”
“这个公式自从周朝就开始用了，《周官·考工记：朅氏为量，改煎金锡则不耗，不耗然后权之，权之然后准之，准之然后量之。”
朱翊钧听闻之后，疑惑的问道：“用实际测量的方法算出的球体公式，误差有多少呢？”
张居正拿过了算盘噼里啪啦的打了下，解答道：“916π6≈0038901，显而易见，差别不是很大，但是算学就是如此，不对就是不对。”
朱载堉继续说道：“是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤耳，按916的比率，来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些，多多少？多0038倍左右。”
“我们之前在割圆的时候就讲到过，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
“就是说，点构成了线，线构成了面，这也是面积口诀得到的基本原理。”
“我们知道一个圆的面积等于外切正方形面积的π4，1300年前，刘徽思索能不能找到一个立方体，让这个立方体不管从哪里去切，它的横截面，都是一个圆和外切正方形呢？”
“刘徽设计了一个这样的立方体，名字叫牟合方盖，牟相同，合盖上，方，就是说这个立方体的每一个面的横截面都是正方形，盖雨伞，它的形状是两个方形的雨伞，扣在一起，正好和球完全相切。”
“刘徽将两个底面半径相同的圆柱体相交，然后将公共部分截取出来，得到了这个立方体。”
“这个时候，只要求出这个立方体的体积，乘以π4，就得到了球的体积。”
“可惜，刘徽始终无法求出这个立方体的体积，说：陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者，期许后人的智慧了。”
朱翊钧拿到了牟合方盖，这是朱载堉做的教具，得益于大明工匠们的巧手，将两个圆柱相交部分截出来的牟合方盖，这玩意的体积的确不好求，它不规则。
朱载堉才继续说道：“1000多年前，祖冲之的儿子祖暅解决了这个问题。”
“它将牟合方盖切成了八个小牟合方盖，然后截开，利用勾股定理等计算，将小牟合方盖减掉18球的体积，转化为了一个方锥的体积，得到方锥体积，就能得到小牟合方盖的体积为2r3，大牟合方盖的体积为16r3，球的体积等于4πr3，解决了这个问题。”
“等高的两立体，若其任意高处的水平截面积相等，则这两立体体积相等，祖暅用这个方法，解决了圆锥体积公式，陛下这个很难理解。”
朱翊钧则是笑着说道：“缘幂势既同，则积不容异，不是很难理解。”
小皇帝稍微思考了下，拿出了铅笔，稍微画了两下，让张宏下去准备，没一会儿张宏拿过来了一个圆柱体，和一堆的银币。
“这是泰西来的银币，这是和银币底面半径相等的圆柱体。”朱翊钧将银币随意摞了起来，笑着说道：“它们体积相等，求圆柱体体积就是求银币的体积之和。”
张居正和朱载堉互相看了一眼，再看着摞在一起的银币和圆柱体，只能说，数学这件事上，似乎从来没有难住过陛下，陛下总是能够精准的理解这些内容。
朱载堉在讲什么？讲的是积分，无穷求和。
微分，是无穷切割，积分就是无穷求和，微分和积分互逆运算，就是微积分。
大明在数学领域，完全有资格进行考古式科研，能把一千多年前的数学原理捣鼓明白，大明的算学就已经，完完全全站在了世界的顶端。
“皇叔，是这样吗？”朱翊钧笑着说道。
朱载堉俯首说道：“是这样的，陛下英明。”
“难道仅仅这样吗？不能更进一步吗？”朱翊钧接着说道。
更进一步？朱载堉陷入了一些迷茫之中，还如何再进一步呢？他缺少一个数学工具才能再进一步。
“慢慢来就是了。”朱翊钧站起来，笑着说道：“皇叔钻研有方，重重有赏！”
考古式科研，不是什么不可以接受的事儿，无穷求和的概念，能够解决许多的现实问题，比如如火如荼的清丈，测量不规则图形面积的问题，就可以用到这种思想。
名族崛起之科技与修行 战争宫廷和膝枕，奥地利的天命 从三十而已开始的影视攻略 谍战：开局救下女特工 团宠娇妻：她为凰，她为王 反派：开局夺走主角金手指 极品指环：纵横股海 草根书记 综影视：男配生存日常 斗罗大陆：重生小舞 全职御兽主 异星球探索，我是超级天骄啊 都清穿了，不妨大胆点选康熙啊！ 没人养老捡个女鹅养养看 穿越酋长被退婚，岳父还要打上门 综武：西厂督主，开局龙象般若功 非洲创业实录 星穹铁道：不要乌鸦嘴咒我！ 娇华 广囡沪男恋爱史
下山第一天就撞鬼
时锦从小长在白云观，十五岁时跟随萧家家主萧鹤川回京。二十二岁的萧鹤川看着面前娇娇小小的小孩儿你跟着行远叫我爸爸也可以。眼底毫无波澜的时锦你要是觉得你七岁的时候能生下我，我是不介意叫你爹的。萧鹤川二十五岁的萧鹤川面对出落的亭亭玉立的时锦锦锦时锦爹爹萧鹤川卒...
左手白无常右手黄泉路，都是瓜！
闻家真千金被找回来了，还是个从山里出来，满嘴胡言的小神棍，整个圈内都等着看她笑话。短短几日，宋家那小霸王追着要当她小弟萧氏一族奉她若上宾特管局一处求她加入，玄门世家想要拜她为师闻曦小手一挥，直播赚功德水友大师，最近我总觉得被鬼压床了，还梦见诡异的婚礼现场。闻曦出门在外不要乱捡东西，你那是被人配冥婚了。水...
三胞胎死后，我嫁给了渣前夫他小叔
老公小青梅养的狗害两岁女儿得了狂犬病送医。渣老公却为了救他的小青梅和三只狗，延误了救女儿的黄金时间最终惨死医院。同一时间，婆婆的不看管，致使家里的大宝小宝溺死游泳池中。安抒抒痛失三个孩子，一夜白了头。从此，她褪下过去无用的温婉懂事，将自己磨炼成锋利见血的利刃，一刀一刀将恶人凌迟。葬礼上，缺失父爱的孩子们，到死也没等...
我开创异世界恶魔果实风
你知道冰和一根香蕉融合在一起会变成什么吗？我面前这个一口一个小冰球的蜥蜴会告诉你答案。但如果把电池和苹果以及苦瓜融合在一起，不仅变的难吃，还能让人拥有放电的时候身体会变绿的超能力！而当叶问拿着用牛粪，兔子毛，蝾螈，水熊虫，魔鬼辣椒和伟哥制成的动物系果实询问眼前这个被前女友戴绿帽，被现女友出轨他老爸，并且生下了他...
盗墓，被偷听心声后我暴露了
嘿嘿，我就吃个瓜，没想到把自己搭进去了！Σ°△°︴秦泽一朝得金手指，以为是末世降临却不成想穿越到盗墓世界，熟知剧情的他本想当一个吃瓜路人甲，却被人揪住命运的脖颈，被迫无奈他只好选择入局。同时，他也有了一帮过命交情的好兄弟，但他没想到的是他以为的兄弟情，慢慢地变质了而本人却傻乎乎的，不自觉落入灰狼们...
姐姐非要换亲？我嫁首长她悔哭了
绝美战地女军医禁欲军官八零先婚后爱双洁沈稚欢惨死在除夕夜，家中遇险，偏心的父母护着姐姐，毫不犹豫把她推了出去！再一睁眼，她重回19岁那年，姐姐非要换亲妈！谢澜深受了重伤活不长，让妹妹守寡，我替她去顾家，我愿意当后妈！沈稚欢反手拿起棍棒，当场暴打全家！想换亲？先断亲！拿钱！签！临死前家人丑恶的嘴脸还...